在AGV小車導航中,卡(kǎ)爾曼濾波器處理傳感器數據非(fēi)線性組合的方法主(zhǔ)要有以下幾種:
擴展卡爾曼濾波器(qì)(EKF)
原理:EKF通過泰勒級數展開將非線性係統(tǒng)線性化,然後利用卡爾曼濾波器進行狀態估計。
步驟:
定(dìng)義狀態方程和觀測方程:描述係統狀態隨時間的變化以及觀測值與狀(zhuàng)態之間的(de)關係。
預測步(bù)驟:根(gēn)據上一時刻(kè)的狀態估(gū)計值和係統模型,預測當前時刻的狀(zhuàng)態,並計(jì)算預測值的協方差。
更新步驟(zhòu):根據(jù)當前時刻的(de)觀測(cè)值和觀測噪聲的統(tǒng)計特性,計算卡爾曼(màn)增益,然後利用卡爾曼增益將預測值和觀(guān)測值進行加權融合(hé),得(dé)到當前時刻係統狀態的最優估計值,並更新(xīn)協方差。
無跡卡爾曼濾波(bō)器(UKF)
原理:UKF采用無跡(jì)變換來逼近非線性函數的(de)概率分布(bù),避免了(le)EKF的線(xiàn)性化近似,能(néng)夠更好地處(chù)理非線(xiàn)性(xìng)係統。
步驟:
選擇采樣點:根據係統的狀(zhuàng)態向量和協方差矩陣,選擇一組采樣(yàng)點,這些采樣點能夠近似(sì)地表示係統(tǒng)的概率分布。
預測步驟:對每個采樣點進行非線性變換,得到預測後的采樣點(diǎn),並計算預(yù)測(cè)後的狀態向量和協方差矩陣。
更新步(bù)驟:根(gēn)據當前時刻的觀測值和觀(guān)測噪聲的統計特性,計算卡爾曼增益,然後利用(yòng)卡爾(ěr)曼增益將預測值和觀測值進行加權融合,得到當(dāng)前時(shí)刻(kè)係統(tǒng)狀態的最優估計(jì)值,並更新協方差。
容積(jī)卡爾曼濾波(bō)器(CKF)
原理:CKF使用三階球麵徑向體積規則來(lái)近似非線性變換(huàn)中所需的積分運算,以(yǐ)避免矩陣計算過程中(zhōng)的失真。
步驟(zhòu):
計算容積點:根據係統的狀態向量和協方差矩陣,計算一組容積點,這些容積(jī)點能夠近似地表(biǎo)示係統的(de)概率分布。
預測步驟:對每(měi)個容積點進(jìn)行(háng)非線性變換,得到預測後的容(róng)積點,並計(jì)算預測後的狀態向量和協方差矩陣。
更(gèng)新步驟:根據當前時刻的觀(guān)測值(zhí)和觀測噪聲的統計特性,計算卡爾曼增益,然後利用卡爾曼增(zēng)益將預測值和觀測值進行加權融合,得到當前時刻係統狀態的最優估計(jì)值,並更(gèng)新協方差。
粒子濾波器(PF)
原理:PF通過一組隨機采樣的粒子來近似係統的概率分布,每個粒子都代表係統的一個可能狀態。
步驟:
初始化粒子:根據係統的(de)初始狀(zhuàng)態和概率分布,生成一組初始粒子。
預測步驟:對每個粒子進行非線性變換,得到預測後(hòu)的粒子,並計(jì)算預測後的狀態向量和(hé)協方差矩陣。
更新步驟:根據當前(qián)時(shí)刻的觀測值和觀測(cè)噪(zào)聲的統計特性,計算每個粒子的權重(chóng),然後根據權重對粒子進行重采樣(yàng),得到一(yī)組新的粒子,這些新的粒子(zǐ)能夠更(gèng)好(hǎo)地表(biǎo)示(shì)係統的概率分(fèn)布。
以上是卡爾曼濾波器處理傳感器數(shù)據非線性組合(hé)的(de)幾種常見方法,在實際應用中,需要(yào)根據具體的係統模型和傳感器數據特(tè)點選擇合適(shì)的方(fāng)法(fǎ)。